4. Esercizi sulla trasmissione del calore
4.1 Conduzione
4.1.1 Una parete alta 3 m a lunga 2,5 m è costituita da due strati adiacenti di spessore s1=0.20 m e s2=0.10 m, e aventi conducibilità l1=0.8 W/m.K e l2=0.1 W/m.K. A metà della parete è presente un pilastro in calcestruzzo (l3=2,5 w/m.K) che ne interrompe la continuità estendendosi per una lunghezza di 50 cm. Supponendo che all'interno dell'ambiente vi sia una temperatura di 20°C e una l'umidità relativa del 60% e che il coefficiente di scambio termico convettivo sia di 7W/m2K, mentre all'esterno vi sia una temperatura di 0°C con un coefficiente di scambio termico convettivo di 25 W/m2K, valutare l'eventuale formazione di condensa sulla superficie interna della parete, e calcolare la potenza termica complessivamente dispersa attraverso la parete.
| Soluzione |
4.1.2 Un serbatoio cilindrico per ossigeno liquido ha un diametro di 120 cm e una lunghezza di 6 m. Il punto di ebollizione dell'ossigeno liquido è di -183°C. Si richiede un isolante capace di rendere, in condizioni di regime stazionario, la quantità oraria di ossigeno vaporizzato minore di 11 kg/h. Sapendo che la temperatura esterna è di 20°C, che il calore latente di vaporizzazione dell'ossigeno è di 213 kJ/kg e che lo spessore dell'isolante non deve essere maggiore di 75 mm, si calcoli il valore che deve avere la conducibilità termica dell'isolante.
4.1.3 Un filo elettrico del diametro di 2,6 mm deve essere rivestito di gomma isolante (l=0.12 kcal/h.m.°C). Stabilire lo spessore ottimale del rivestimento per massimizzare la potenza termica dissipata, sapendo che il coefficiente di scambio termico convettivo è di 18 W/m2.K. Determinare inoltre la variazione percentuale della potenza dissipata valutata rispetto al caso in cui l'isolante non sia presente.
4.1.4 La parte interna di un frigorifero avente dimensioni interne di 45x45x120 cm deve essere mantenuta alla temperatura di 7°C. Le pareti del frigorifero sono costituite da due fogli di acciaio dolce dello spessore di 3mm (l=39 kcal/h.m.°C) fra cui è interposto uno strato di lana di vetro isolante da 74mm (l=0.036W/m.K). Se i coefficienti di scambio termico superficiale interni ed esterni sono rispettivamente pari a 10 W/m2.K e 15 W/m2.K, valutare la potenza termica che deve essere sottratta se nell'ambiente esterno la temperatura è di 21°C. Determinare inoltre la temperatura sulla faccia esterna della parete del frigorifero.
4.1.5 Una piastra di alluminio spessa 50 mm ha un lato mantenuto alla temperatura di 260°C; l'altro lato è ricoperto da 25 mm di lana di vetro la cui superficie esterna è a 40°C. Determinare l'area della piastra per la quale la potenza termica trasmessa è pari a 40000 kcal/h.
4.2 Convezione e irraggiamento
4.2.1 Un flusso di aria a pressione atmosferica e a 20°C passa su una piastra metallica che si trova a 134°C, con una velocità di 8 m/s. La piastra è lunga 7m a larga 1m. Calcolare la potenza termica ceduta dalla piastra al fluido nell'ipotesi che il flusso di aria avvenga: a) secondo il lato lungo; b) secondo il lato corto. (15.66 kW; 8.73 kW)
4.2.2 Una superficie piana avente dimensioni di 3x4 m, la cui temperatura superficiale si possa ritenere pari a 10°C si trova a contatto con aria a pressione atmosferica e alla temperatura di 0°C. Ipotizzando che la ventilazione sia trascurabile, calcolare la potenza termica scambiata nell'ipotesi che la piastra si trovi in posizione: a) orizzontale; b) verticale.
4.2.3 La temperatura superficiale di una lastra sottile investita parallelamente da una corrente di aria è di 90°C. La corrente libera ha una velocità di 60 m/s ed una temperatura di 0°C; la piastra è larga 61 cm e lunga 46 cm nella direzione del moto. Trascurando gli effetti di bordo e supponendo che nello strato limite il moto passi bruscamente da laminare a turbolento per un numero di Reynolds critico di 4x105, determinare: a) il valor medio del coefficiente di scambio termico nelle zone laminare e turbolenta; b) la potenza termica trasmessa dalla piastra, tenendo conto di ambedue le facce. (90 e 150 kcal/h.m2; 7000 kcal/h )
4.2.4 Un autotreno frigorifero viaggia ad 80 km/h in un deserto nel quale la temperatura dell'aria è di 60°C. L'autotreno può essere schematizzato con un parallelepipedo largo 3 m, alto 2,1 m e lungo 6 m alla temperatura superficiale di 10°C. Supponendo che lo scambio termico delle parti anteriori e posteriori sia trascurabile, che la corrente fluida non si stacchi dalla superficie e che lo strato limite sia turbolento su tutta la superficie, determinare la potenzialità dell'apparato frigorifero.
4.2.5 Un forno cubico avente dimensioni esterne di 1.20x1.20x1.0 m poggia su un pavimento di cemento. Se le pareti e il tetto sono a 95°C e se l'aria circostante è a 20°C, si ricavi la potenza termica complessivamente dispersa dal forno, trascurando le dispersioni del pavimento. Si assuma che l'emissività delle superfici sia di 0.9.
4.2.6 Si calcoli la potenza termica che per convezione e irraggiamento si trasmette attraverso un'intercapedine d'aria larga 1,3 cm, costituita da due fogli di alluminio, dei quali quello superiore è a 150°C e quello inferiore a 20°C
4.2.7 Si determini la temperatura di equilibrio di una piastra di alluminio lucidata posta su uno strato di materiale perfettamente isolante quando è esposta al sole di mezzogiorno in una giornata serena, L'irraggiamento è di 610 kcal/h.m2 e la temperatura ambiente è di 27°C. Si assuma che anche la temperatura del cielo sia di 27°C.