Problema I3

Una sorgente sonora omnidirezionale è poggiata su un'ampia superficie rigida. Sapendo che il livello di pressione misurato ad una distanza di 7 m è pari a 56 dB, determinare: a) il livello di pressione misurato a 20 m di distanza; b) la potenza acustica della sorgente.

Soluzione

Nella propagazione del suono all'aperto è noto che il livello di pressione misurato in un punto a distanza r da una sorgente che emette una potenza W con un indice di direttività DI è dato da:

Quando è noto solo il livello di pressione ad una distanza r₁ e si desidera conoscere il livello ad una distanza r₂, è possibile effettuare il calcolo senza determinare Lw. Calcolando Lp₁ ed Lp₂ mediante la (1) e sottraendo membro a membro si ottiene:

Lp₂ = Lp₁ - 20 Log (r₂ / r₁), 

quindi sostituendo i valori numerici si ha che:

Lp_(20m) = Lp_(7m) - 20 Log (20/7) = 56 - 9.12 = 46.88 dB 

Per determinare la potenza acustica della sorgente è necessario ricavare Lw mediante la (1) e, quindi, calcolare W.
La sorgente in esame è omnidirezionale, ma essendo poggiata su un piano rigido molto esteso (il quale possiamo immaginare che rifletta completamente l'energia acustica incidente) ne consegue che l'intensità acustica nel semispazio in cui il suono viene emesso risulta doppia di quella che si avrebbe se il piano non fosse presente. In altre parole la sorgente può essere schematizzata come una sorgente avente una direttività Q pari a 2, e quindi un indice di direttività DI pari a 3. Pertanto si ha che:

Lw = Lp - DI + 20 Log r + 11 = 56 - 3 + 20 Log 7 + 11 = 80.9 dB

E quindi:

W = Wrif * 10 ^Lw/10 = 10^-12 * 10^8.09 = 0.123 mW

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