5. Esercizi di acustica
5.1 Fondamenti e propagazione all'esterno
5.1.1 La potenza acustica di una sorgente sonora viene variata da 1 mW a 10 mW con incrementi di 1 mW. Determinare i corrispondenti valori del livello di potenza e le variazioni di livello ad ogni incremento.
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Nota la potenza acustica W è possibile ricavare il corrispondente livello utilizzando la relazione: Lw = 10 Log (W/Wrif), con Wrif = 10^-12 W.
E' interessante osservare come a parità di incrementi di W corrispondono diversi incrementi di Lw: più grandi quando l'incremento DW è dello stesso ordine di grandezza del valore di W; più piccoli man mano che il DW si riduce rispetto a W.
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5.1.2 Due altoparlanti equidistanti da un ricevitore R emettono due suoni incoerenti il cui livello misurato in R è inizialmente uguale e pari a 60 dB. Successivamente il livello emesso dal primo altoparlante viene mantenuto costante, mentre quello del secondo viene ridotto, con decrementi di 1 dB fino a 50 dB. Calcolare il livello sonoro totale che si misura in R in ognuno dei casi. Ripetere il calcolo nell'ipotesi che il livello del primo altoparlante sia di 50 dB.
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5.1.3 Una sorgente sonora omnidirezionale è poggiata su un'ampia superficie rigida. Sapendo che il livello di pressione misurato ad una distanza di 7 m è pari a 56 dB, determinare: a) il livello di pressione misurato a 20 m di distanza; b) la potenza acustica della sorgente.
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5.1.4 La suoneria di un telefono dà luogo al seguente spettro sonoro in bande di ottava da 125 a 8000 Hz: 41, 44, 56, 68, 73, 69, 83 dB. Determinare il livello di pressione globale con e senza pesatura in scala "A". (83.7 dB; 82.9 dB)
5.1.5 Un aereo di linea emette un livello di potenza il cui spettro in bande di ottava da 63 a 4000 Hz è pari a: 145, 146, 145, 142, 140, 141, 145 dB. Determinare il livello globale con e senza pesatura in scala "A" misurato a terra quando l'aereo vola ad una quota di 3000 m, nell'ipotesi che l'aria si trovi ad una temperatura media di 10°C con una umidità relativa del 70%.
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5.1.6 In occasione di un concerto in piazza, due grandi altoparlanti vengono posizionati alla base della facciata di un edificio, ad una distanza di 15 m l'una dall'altra. Supponendo che tanto la parete dell'edificio che la superficie della piazza siano molto rigide e riflettenti, calcolare la potenza acustica che gli altoparlanti devono avere per poter produrre ad una distanza di 20 m (misurata sull'asse di ciascun altoparlante) un livello sonoro di 94 dB. Ripetere il calcolo nell'ipotesi che la piazza sia occupata dagli spettatori e che questi assorbano completamente il suono su di essi incidente. (1.925 W; 3.85 W)
5.1.7 Si consideri il tratto rettilineo di una strada con una densità di traffico di 4000 vetture/h. La velocità media delle automobili è di 80 km/h e il livello di pressione emesso mediamente da ciascuna di esse ad una distanza di 2 m è di 68 dB. Nell'ipotesi di considerare solo un tratto di strada lungo 300 m, valutare il livello di pressione sonora misurato ad una distanza di 100 m dal punto medio della porzione di strada considerata. (46,9 dB)
5.1.8 Un gruppo frigorifero poggia su un ampio terreno molto rigido, ed emette un livello di potenza in bande di ottava da 125 a 4000 Hz di: 81, 83, 95, 90, 78, 60 dB. Di fronte ad esso, ad una distanza di 15 m è posta, ad una quota di 2 m dal terreno, la finestra di una abitazione. Per ridurre il livello sonoro in corrispondenza della finestra dell'abitazione è possibile erigere un muro secondo due diverse configurazioni: ad una distanza di 2 m dalla sorgente ma con una altezza massima di 2 m; ad una distanza di 5 m dalla finestra con una altezza massima di 3 m. Stabilire quale delle due configurazioni assicura la maggiore attenuazione e calcolare il livello di pressione globale risultante in prossimità della finestra. (La prima; 49 dB)
5.1.9 Un fenomeno sonoro dura 30 s e il livello di pressione varia in questo modo: nei primi 5 s è pari a 47 dB, per i successivi 12 s è pari a 76 dB e infine, negli ultimi secondi, è pari a 64 dB. Calcolare il livello di pressione equivalente. (72.1 dB)
5.1.10 Una sorgente sonora puntiforme emette un suono con lunghezza d'onda pari a 1.5 m. Un ascoltatore è collocato a 15 m dalla sorgente. Una barriera, alta 4 m, è posta a 6 m dalla sorgente, Calcolare l'attenuazione dovuta alla barriera. (17.6 dB)
5.2 Propagazione del suono nei grandi ambienti
5.2.1 Un ambiente ha dimensioni di 8x5x3 m, inizialmente le sue pareti e il soffitto sono intonacati (asab 125-4000: 0.01, 0.01, 0.02, 0.02, 0.03, 0.03), mentre il pavimento è in pietra ruvida (asab 125-4000: 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 0.08, 0.10), determinare il tempo di riverberazione per bande di ottava in queste condizioni. Volendo installare un impianto di home theatre il tempo di riverberazione deve essere opportunamente corretto in modo da risultare inferiore a 0.4 s almeno alle frequenze superiori a 250 Hz. Supponendo di disporre solo di tendaggi pesanti (asab 125-4000: 0.10, 0.25, 0.55, 0.65, 0.70, 0.70), per il trattamento acustico dell'ambiente, stabilire il numero di m2 necessari per ottenere il T60 voluto.
5.2.2 Al centro di un ambiente industriale avente dimensioni di 20x20x5 m è presente una macchina che, a 2m di distanza, determina un livello di pressione di 103 dB a 1000 Hz. Il tempo di riverberazione alla stessa frequenza all'interno dell'ambiente è di 5,3 s. Determinare il livello di pressione sonora prodotto dalla macchina a 10 m di distanza. Supponendo di voler ridurre di 10 dB il livello di pressione nell'ambiente aumentando l'assorbimento acustico totale, determinare il coefficiente di assorbimento che il materiale fonoassorbente dovrebbe avere nell'ipotesi di eseguire il trattamento solo sul soffitto.
5.2.3 In una sala conferenze delle dimensioni di 12x20x5 m, con un tempo di riverberazione di 1,1 s, sono installati 4 altoparlanti per ciascuno dei due lati lunghi (in modo tale che i due di estremità si trovano allo spigolo con i lati corti). Supponendo che la direttività degli altoparlanti sia determinata solo dal loro posizionamento, e che la loro potenza unitaria sia di 0.05 mW, determinare il livello di pressione sonora che si misura al centro della sala.
5.2.4 Una camera riverberante ha un volume di 325 m3 ed un tempo di riverberazione di 8,7 s alla frequenza di 500 Hz. Dopo l'introduzione di un provino di 15 m2 di un materiale, il tempo di riverberazione a 500 Hz si riduce a 3,9 s. Determinare il coefficiente di assorbimento del provino alla frequenza assegnata.
5.3 Isolamento acustico e vibrazioni
5.3.1 Un appartamento confina con una officina meccanica dove si trova un dispositivo che emette un suono continuo con un livello sonoro di 82 dB a 125 Hz. I due ambienti condividono una parete di 18 m2. Supponendo di voler realizzare tale tramezzo con un materiale di densità 1600 kg/m3, per il quale si può ritenere valida la legge della massa, e sapendo che nell'ambiente disturbato il tempo di riverberazione è di 0.7 s a fronte di un volume di 65 m3, determinare lo spessore che la parete deve avere affinchè il livello sonoro nell'ambiente disturbato sia minore di 35 dB.
5.3.2 Calcolare la frequenza di coincidenza per una lastra di vetro avente uno spessore di 6 mm, assumendo la densità pari a 2500 kg/m3, il modulo di elasticità pari a 60x109 Pa, e il modulo di Poisson pari a 0.
5.3.3 Due ambienti comunicano attraverso una parete di 16 m2 di superficie. Quando l'ambiente ricevente (avente un volume di 48 m3) è vuoto (T=1.8 s) si misura fra i due ambienti un isolamento acustico di 57 dB. Determinare quanto diventerebbe l'isolamento acustico fra gli ambienti se il tempo di riverberazione nell'ambiente ricevente diventasse di 0.6 s.
5.3.4 Una parete esterna in blocchi di calcestruzzo intonacati ha un potere fonoisolante di 35 dB a 250 Hz, al suo interno si trova una finestra il cui potere fonoisolante alla stessa frequenza è di soli 13 dB. Sapendo che la superficie della parete è di 15 m2 e quella della finestra è di 2 m2 stabilire il potere fonoisolante della parete composta. Di quanto si ridurrebbe il potere fonoisolante se la finestra fosse aperta?
5.3.5 Il potere fonoisolante apparente misurato per una parete verticale in blocchi di laterizio assume, alle frequenze da 100 Hz a 3150 Hz i seguenti valori: 30,36,40,42,45, 49,53,55,58,60,64,66,67,61,51,50. Determinare l'indice di valutazione R'w.
5.3.6 Su un solaio laterocementizio viene applicato un pavimento galleggiante realizzato con un materassino in gomma ricomposta (s'=90 MN/m3) e un massetto dello spessore di 5 cm, con densità di 1800 kg/m3. Determinare la frequenza di risonanza del pavimento galleggiante e l'attenuazione che è possibile conseguire alla frequenza di 1000 Hz.
5.3.7 Si vuole isolare una fondazione da un motore elettrico di 200 kg che ruota a 1200 giri/min impiegando quattro molle (con smorzamento viscoso trascurabile) disposte ai quattro vertici della base del motore. Determinare la deflessione statica che assicura un isolamento superiore al 95% e la rigidezza elastica che le molle devono avere.
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